Taller de trabajo, potencia y energía.

Recordatorio teórico:

Trabajo (W):

$$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$$

Donde:
$F$ = fuerza (N), $d$ = desplazamiento (m), $\theta$ = ángulo entre fuerza y desplazamiento.

Potencia (P):

$$P=\frac{W}{\mathrm{t}}$$

$$P=F\cdot v$$

Donde $t$ = tiempo (s), $v$ = velocidad (m/s).

Energía cinética (Ec):

$$E_c = \frac{1}{2} m v^2$$

Energía potencial gravitatoria (Ep):

$$E_p = m g h$$

donde $g = 9,8\,m/s^2$

Energía mecánica total (Em):

$$E_m = E_c + E_p$$

Ejercicios planteados. (En cada caso realiza el diagrama de cuerpo libre)

1. Una fuerza de 100 N empuja una caja 5 m sobre una superficie horizontal formando un ángulo de 30° con la horizontal.
   a) Calcula el trabajo realizado por la fuerza.
   b) Determina el trabajo total si el rozamiento es de 20 N.

2. Un obrero levanta una caja de 25 kg hasta una altura de 2 m.
   a) ¿Cuánto trabajo realiza?
   b) ¿Cuál es la energía potencial adquirida?

3. Un automóvil de 1200 kg acelera desde el reposo hasta una velocidad de 20 m/s.
   a) Calcula el trabajo neto realizado sobre el vehículo.
   b) Determina la energía cinética final.

4. Una grúa eleva una carga de 800 kg a una altura de 15 m en 25 s.
   a) Calcula el trabajo realizado.
   b) Determina la potencia desarrollada.

5. Un motor realiza 6000 J de trabajo en 15 segundos.
   a) Calcula la potencia en watts.
   b) Expresa el resultado también en caballos de fuerza (1 HP = 746 W).

6. Una pelota de 0,5 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s.
   a) Calcula la energía cinética inicial.
   b) Determina la altura máxima que alcanza (despreciando el rozamiento del aire).

7. Una persona empuja un carrito con una fuerza de 40 N durante 10 m en línea recta.
   Si el movimiento dura 8 segundos, calcula:
   a) El trabajo realizado.
   b) La potencia media.

8. Un elevador de 500 kg sube 20 m en 12 s.
   a) Calcula el trabajo realizado por el motor.
   b) Determina la potencia necesaria.

9. Una caja de 50 kg se desliza por una rampa de 5 m de longitud e inclinada 30° respecto a la horizontal.
   Calcula:
   a) El trabajo de la fuerza de gravedad.
   b) La variación de energía potencial.

10. Una bicicleta de 70 kg (incluido el ciclista) desciende por una pendiente de 10 m de altura.
    a) Calcula la energía potencial inicial.
    b) Si no hay pérdidas por rozamiento, ¿cuál será su velocidad al llegar al final de la pendiente?